샘플 재사용이 가능한 메타모델 기반의 최적화 기법 개발과 응용에 관한 연구

Title
샘플 재사용이 가능한 메타모델 기반의 최적화 기법 개발과 응용에 관한 연구
Authors
오민환
Keywords
샘플재사용이가능한메타모델기반의최적화기법개발과응용에관한연구
Issue Date
2012
Publisher
인하대학교
Abstract
메타모델 기반의 최적화(meta-model based design optimization : MBDO)는 지난 20여 년간 복잡한 공학 최적설계의 주요 관심분야 중 하나이다. 고충실도를 갖는 모델 대신 메타모델이 널리 사용되는 가장 큰 이유는 거대하고 복잡한 모델에 대한 고충실도를 갖는 모델을 얻기 위해서는 계산비용이 많이 필요하기 때문이다. 물론 컴퓨터 하드웨어의 비약적인 발전으로 20년 전에 비해 산술연산당 계산비용은 크게 감소하였다. 그러나 컴퓨팅 하드웨어의 발전과 함께 더욱 신뢰성 있고 정밀한 설계에 대한 요구가 증가함에 따라 공학 설계분야에서 모델에 대한 충실도의 증가도 동시에 증가하였다. 그러므로 항공기나 자동차 등과 같이 매우 복잡한 시스템에 대한 고충실도 해석을 수행하기 위해서는 여전히 매우 많은 시간이 소요된다. 이와 같은 이유로 메타모델 기반의 최적화 기법에 관한 많은 연구가 수행되었다. 그 결과로 메타모델 기반의 최적화의 맥락에서 몇 가지 최적화 기법이 제안되었다. 이 가운데 계산 효율성과 국부 최적해에 수렴을 보장하는 장점으로 공학설계 분야에서 순차적 근사 최적화(sequential approximate optimization : SAO) 기법이 큰 주목을 받았다. 순차적 근사 최적화 기법에서, 각 순차단계에서 비록 이전 단계(previous steps)에서의 샘플점이 실제 시스템 응답에 대한 가치 있는 정보를 가지고 있다 하더라도 현재 단계에서(current steps)의 새로운 샘플점에 의해서만 메타모델이 구성된다. 샘플점을 얻기 위해 많은 계산 비용은 순차적 근사 최적화에 필요한 비용의 대부분을 차지하므로, 기존의 샘플점을 재사용하여 메타모델의 정확성을 높이는 것은 최적설계 계산비용을 절약하기 위한 좋은 방법이 된다. 이러한 아이디어를 바탕으로, 본 연구에서는 샘플 재사용이 가능한 메타모델 기반의 새로운 순차적 근사 최적화 기법을 제안하였다. 샘플 재사용 메타모델을 구성하기 위해, 샘플의 재사용이 용이한 이동최소자승법(moving least squares method)이 기존의 다항회귀 메타모델을 대신하여 사용되었다. 수치예제에서 제안된 기법의 성능을 검증하기 위해 Haupt 함수, Hosaki 함수 그리고 Branin 함수의 최적화 문제가 사용되었으며, 기존의 기법인 2차 다항회귀 메타모델을 이용한 순차적 근사 최적화 기법과 이동최소자승 메타모델을 이용한 순차적 근사 최적화 기법 결과를 비교하였다. 비교 결과, 제안된 샘플 재사용이 가능한 메타모델 기반의 순차적 근사 최적화 기법이 추가적인 샘플링 비용 없이 보다 신뢰성 있는 결과를 주며, 시작점 위치에 덜 구애받는 것을 확인하였다. 또한 신뢰영역 알고리듬(trust region algorithm)의 영향에 대한 연구로, 제안된 샘플 재사용 순차적 근사 최적화 기법에서 수렴성이 향상된 개선된 신뢰영역 알고리듬을 제안하였다. 샘플 재사용이 가능한 메타모델 기반의 순차적 근사 최적화 기법의 실제 공학문제 예제로는 복합 회전익기의 예비설계 최적설계와 달착륙선의 2단 알루미늄 충격흡수 시스템에 대한 최적설계를 수행하였다. 이와 같은 최적화 예제의 결과로, 제안된 샘플 재사용 최적화 기법이 다른 기법에 비해 좋은 결과를 주었음을 확인하였고, 또한 실제 공학문제에서도 충분히 사용이 가능함을 확인하였다.
Description
1. 개 요 1 1.1 연구배경 1 1.2 메타모델 기반의 최적화 기법 동향 3 1.2.1 샘플점 선택을 위한 실험계획법(Design of Experiment) 3 1.2.2 샘플점을 이용한 메타모델 구성 기법 5 1.2.3 설계영역 설정을 위한 신뢰영역 알고리듬 8 1.3 연구내용 11 1.4 논문의 구성 13 2. 샘플 재사용이 가능한 이동최소자승 메타모델 기반의 순차적 근사 최적화 15 2.1 설계영역 설정을 위한 신뢰영역 알고리듬 16 2.2 샘플점 선택을 위한 실험계획법 19 2.2.1 고전적 실험계획법 20 2.2.2 전산 실험계획법 24 2.2.3 Lattice-based Optimal Latin Hypercube Design 32 2.3 샘플점을 이용한 메타모델 구성 기법 36 2.3.1 다항회귀 기법(polynomial regression method) 36 2.3.2 크리깅 기법(Kriging method) 37 2.3.3 Multivariate Adaptive Regression Splines(MARS) 38 2.3.4 방사형 기저 함수(Radial Basis Functions method) 39 2.3.5 서포트 벡터 회귀 기법(Support Vector Regression method) 40 2.3.6 이동최소자승법(Moving Least Squares Method) 41 2.3.7 이동최소자승법의 샘플점 보간에 따른 특징 47 2.3.7.1 이동최소자승법의 가중함수에 따른 영향 56 2.3.7.2 이동최소자승법의 영향반경에 따른 정확도 변화 58 2.3.7.3 샘플점의 국부적 증가에 따른 정확도 변화 61 2.3.7.4 이동최소자승법을 이용한 메타모델 구성 흐름도 64 2.3.7.5 샘플 재사용이 가능한 이동최소자승 메타모델 65 3. 수치 예제 69 3.1 Haupt 함수 최적화 71 3.2 Hosaki 함수 최적화 77 3.3 Branin 함수 최적화 81 4. 개선된 신뢰영역 알고리듬 III의 효과 86 5. 실제 공학문제 최적설계 예제 88 5.1 다차원 선형 보간성 검증 88 5.2 평판구조물에서의 보강재 위치 최적설계 90 5.2.1 MSC.PATRAN Session 파일 구성 90 6. 복합 회전익기 예비설계 최적화 95 6.1 복합 회전익기 성능해석 프로그램(GTPDP-PACH) 95 6.2 설계 대상 복합 회전익기 99 6.3 복합 회전익기의 다목적 최적설계 102 6.3.1 돌진속도 최적설계(Optimization of dash speed) 103 6.3.2 순항속도 최적설계(Optimization of cruise speed) 105 6.3.3 체공시간 최적설계(Optimization of endurance) 106 6.3.4 다목적 최적설계(Optimization of multi-objective) 109 7. 달착륙선의 2단 허니콤 충격흡수 시스템 최적설계 113 7.1 달착륙선의 충격흡수 시스템 113 7.2 달착륙선의 달 표면 착륙조건 116 7.3 허니콤 충격흡수 시스템의 단순화 118 7.4 착륙 안정성을 고려한 달착륙선의 최대 충격하중(최대가속도) 최적설계 120 7.4.1 1차원 모델의 최적설계를 통한 해석모델 검증 122 7.4.2 3차원 모델에 대한 충격흡수 시스템 최적설계 126 7.4.3 1-D 구성방정식을 이용한 허니콤 충격흡수 모델 129 8. 결 론 143
URI
http://dspace.inha.ac.kr/handle/10505/23619
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College of Engineering(공과대학) > Aerospace Engineering(항공우주공학) > Theses(항공우주공학 석박사 학위논문)
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