고등학교 과학 교육에서 혼돈 이론을 도입하는 방안에 대한 연구

Title
고등학교 과학 교육에서 혼돈 이론을 도입하는 방안에 대한 연구
Authors
김민희
Keywords
고등학교과학교육에서혼돈이론을도입하는방안에대한연구
Issue Date
2012
Publisher
인하대학교
Abstract
본 논문의 목적은 고등학교 과학 교육에 적용할 수 있는 혼돈 이론 학습내용을 대해 소개하고 학습 자료를 개발함으로써 고등학교 과학과 교육과정에 도입가능성을 모색하는 데 있다. 먼저 혼돈 이론을 이해하는데 필요한 로지스틱 사상, 끌개, 자기유사성, 나비효과 (초기조건의 민감성), 리아프노프 지수, 프랙탈의 정의와 프랙탈 차원에 대해 알아보았다. 그리고 고등학교 과학 교육에서 혼돈 이론의 필요성과 단원별 연계성을 제시하였다. 혼돈의 예를 다음과 같은 고등학교 과학 교과에 적용할 수 있다; 역학에서 단진동, 생물학의 인구동력학, 기상현상과 행성의 운동. 또한 혼돈 이론을 컴퓨터를 통해 학습할 수 있도록 로지스틱 사상, 리아프노프 지수, 프랙탈 차원을 예로 들어보았다. 본 논문에서는 과학 교육에서 혼돈 이론을 컴퓨터 활동을 통해 학습하게 함으로써 학생들에게 과학에 대한 친근감과 흥미를 높이고 혼돈 이론 내용의 학습 효과를 신장시키며 교사들에게 실제 수업에 활용할 수 있는 여러 가지 혼돈 이론의 자료로 제공될 수 있기를 기대한다.
Description
Ⅰ. 서론 1 1-1. 연구의 필요성 및 목적 1 1-2. 연구의 내용 2 1-3. 기대되는 효과 2 Ⅱ. 혼돈 이론의 기초개념 3 2-1. 혼돈 이론의 정의 3 2-2. 혼돈 이론의 이해 4 가. 로지스틱 사상 4 나. 끌개 4 다. 자기유사성 5 라. 나비효과 (초기조건의 민감성) 5 마. 리아프노프 지수 6 2-3. 프랙탈의 이해 8 가. 프랙탈의 정의 8 나. 프랙탈 차원 9 Ⅲ. 과학교육과정과 혼돈 이론 10 3-1. 고등학교 과학 교육에서 혼돈 이론의 필요성 10 3-2. 단원별 연계성 11 Ⅳ. 컴퓨터 활동에 의한 혼돈 이론 학습 13 4-1. 로지스틱 사상 13 4-2. 리아프노프 지수 19 4-3. 프랙탈 차원 22 Ⅴ. 결론 25 Ⅵ. 참고문헌 26 부록 27 [표 1] 고등학교 과학 교과 영역에서 혼돈 이론을 소개할 수 있는 영역 12 [표 2] 로지스틱 사상에서 가지치기가 일어나는 값 18 [그림 1] 선형계에서의 궤도와 비선형계에서의 궤도 6 [그림 2] 칸토어 집합 8 [그림 3] A=3.3일 때 로지스틱 사상에서 나타나는 2주기 그래프 14 [그림 4] A=3.5일 때 로지스틱 사상에서 나타나는 4주기 그래프 15 [그림 5] A=3.57일 때 로지스틱 사상에서 나타나는 혼돈 상태 그래프 16 [그림 6] 증가율 A에 대한 집합을 나타낸 그래프 17 [그림 7] A=3.87인 로지스틱 사상에서 초기값이 다른 개체수 변화를 나타낸 그래프 19 [그림 8] 로지스틱 사상에서 3.4A4인 영역에서 리아프노프 지수 21 [그림 9] 로지스틱 사상에서 A가 3.9일 때의 프랙탈 차원 22 [그림 10] A값에 따른 프랙탈 차원 24
URI
http://dspace.inha.ac.kr/handle/10505/23211
Appears in Collections:
College of Education(사범대학) > Graduate School of Education (교육대학원) > Theses(교육대학원 석박사 학위논문)
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