국소적 반인수분해 정역 연구

Title
국소적 반인수분해 정역 연구
Authors
윤석룡
Keywords
국소적반인수분해정역연구
Issue Date
2011
Publisher
인하대학교
Abstract
본 논문에서 우리는 반인수분해 정역의 성질을 만족하는 데드킨트정역(Dedekind domain)의 국소(localization) 성질을 알아보았다. 본 논문은 도입을 포함하여 3개의 절로 구성되었다. 2절에서는 분리곱집합과 약수를 항상 갖게 되는 곱집합을 알아보았다. 마지막 3절에서는 아이디얼 클래스가 항상 소이데알을 가지며(단항 소이데알은 존재하지 않으며 이와 같은 상황은 자연스럽게 보장된다), 아이디얼군은 순환군이 아닌 데드킨드정역의 순수국소정역(proper localization)이 반인수분해 정역(HFD)이면 탄성(elasticity)은 3/2이고 이 때, 특별한 기약인수분해가 정역에 존재한다. 특히, 정역이 반인수분해 정역이 아닌 경우 아이디얼 클래스가 유일한 소이데알을 가지고 있으면 이로 만들어지는 곱집합은 분리곱집합이 아니며, GCD-집합이 된다.
Description
I. Introduction 1 II. Splitting multiplicative sets 7 III. Proper locally half factorial domains 11 References 20
URI
http://dspace.inha.ac.kr/handle/10505/22567
Appears in Collections:
College of Natural Science(자연과학대학) > Mathematics (수학) > Theses(수학 석박사 학위논문)
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