무한대와 무한소 개념과 학생들의 오개념 및 극복 방안

Title
무한대와 무한소 개념과 학생들의 오개념 및 극복 방안
Authors
권기환
Keywords
무한대와무한소개념과학생들의오개념및극복방안
Issue Date
2011
Publisher
인하대학교
Abstract
무한 개념은 고차원적인 사고를 수반하는 개념으로 역사적으로도 오류와 수정을 반복하며 발전해왔으며 과거에도 그러하였지만 현재 역시도 명료하게 한가지로 규정되지 못하고 있다. 현재 무한의 개념은 실재적인 무한과 가능적인 무한 두 가지가 혼재되어 있어서 학생들이 무한 개념에 대해 오개념을 가질 가능성이 크고 가능적 무한과 실재적 무한의 혼동으로 인하여 무한 개념에 대해 제대로 인식하지 못하고 있으며 알고리즘적인 계산수학으로 무한에 관한 문제들을 풀고 있다. 이에 본 연구는 무한 개념에 대해 학생들이 가지고 있는 오개념들을 알아보고 그에 대한 합리적인 교수방법을 선택하기 위하여 무한 개념이 역사적으로 발전한 과정과 현재 교육과정에서 무한 개념을 품고 있는 단원들을 살펴보았고 구체적인 예를 들어 각 상황에 따른 교수방법을 모색해 보았다. 그 결과 대부분의 학생들은 무한 개념을 중․고등학교에서 지도하는 가능적인 무한의 개념만으로 인식하고 있음을 알 수 있었고, 그에 따른 오개념들을 파악 할 수 있었다. 따라서 학생들에게 무한 개념을 지도함에 있어 가능적 무한만이 아닌 실무한의 개념을 적절히 병행하여야 할 것 이다. 또한 학생들은 무한 개념에 대해 오류를 겪으면서 실패감과 좌절감을 가질 수 있다. 이에 수학자들이 경험했던 오류들에 대한 소개와 역사적으로 무한 개념이 발전되어 온 과정의 지도가 포함된 새로운 교수학습방법은 학생들에게 호기심과 흥미를 자극 할 뿐만 아니라 올바른 무한 개념을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
Description
국문요약 1 Ⅰ. 서 론 1 1. 연구의 필요성과 목적 1 2. 연구문제 2 3. 연구의 제한점 2 4. 기대되는 효과 3 Ⅱ. 무한 개념 4 1. 무한 개념의 역사적 발전 과정 4 1.1 고대 그리스 시대의 무한 개념 5 1.2 중세시대의 무한개념 9 1.3 근대의 무한개념 10 2. 수열의 극한 정의 12 3. 함수의 극한 정의 14 Ⅲ. 무한 개념에 대한 교과서 분석 16 1. 중학교 1, 2, 3학년에서의 무한 개념 16 1.1 내용체계 16 1.2 내 용 16 2. 수학Ⅰ에서의 무한 개념 18 2.1 내용체계 18 2.2 내 용 18 2.3 교과 도입 19 3. 미적분과 통계 기본에서의 무한 개념 23 3.1 내용체계 23 3.2 내 용 23 4. 수학Ⅱ에서의 무한 개념 26 4.1 내용체계 26 4.2 내 용 26 4.3 교과 도입 28 5. 적분과 통계에서의 무한 개념 30 5.1 내용체계 30 5.2 내 용 30 5.3 교과 도입 31 Ⅳ. 오류의 구체적 상황 및 지도방안 33 1. 무한 개념에 대한 오류 33 2. 무한 소수에 대한 오류 35 3. 수열의 극한에 대한 오류 37 Ⅴ. 결 론 40 참고 문헌 41 ABSTRACT 42
URI
http://dspace.inha.ac.kr/handle/10505/22058
Appears in Collections:
College of Education(사범대학) > Graduate School of Education (교육대학원) > Theses(교육대학원 석박사 학위논문)
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